玻尔百科为了理解宇宙的巨大复杂性，科学家们采用了一种强有力的策略：他们将宇宙中一个小的、可管理的部分隔离出来进行研究。这个部分，无论是一个原子、一个化学反应还是一整颗恒星，都被称为“系统”。然而，这种方法的真正力量不仅在于系统内部有什么，还在于我们围绕它划定的边界的性质。决定何种物质、能量或两者皆无可以穿过这个边界的规则，决定了系统内部适用的基本物理定律。这一区分填补了一个关键的知识空白，因为理解它对于揭示支配从生命到宇宙万物的原理至关重要。
本文对这一基本概念进行了全面的探讨。第一章“原理与机制”将定义开放、封闭和理想化的孤立系统，揭示能量守恒和熵增这些不可违背的定律如何在孤立环境中以其最纯粹的形式出现。随后，“应用与跨学科联系”一章将展示这种简单的分类如何成为一个强大的透镜，用以分析从活细胞的生物学到燃料电池的工程学以及恒星形成的天体物理学等大量现实世界现象。
好了，让我们言归正传。我们已经引入了从宇宙中划出一部分进行研究的想法，我们称之为“系统”。但我们如何围绕该系统划定界限——即我们允许什么穿过其边界——不仅仅是为了方便。事实上，这是解开一些最深刻自然法则的关键。这就像设定游戏规则；一旦规则确立，一个充满策略和后果的世界便会展开。
想象一下，你是一名操作化学反应器的工程师。这个过程有三个步骤。首先，你装载反应器，从供应罐中泵入气体。在这个阶段，物质（气体）和能量（用于保持温度稳定的热量）都穿过边界进入你的反应器。这是最宽松的系统类型，我们称之为开放系统。它就像一个边界开放的繁华都市，人与货物自由进出。
接下来，你密封反应器，并将其在炉子中加热以引发反应。此时没有物质可以进出，但能量肯定可以！炉子向内泵入热量，而反应器未被完美绝热的壁会向外泄漏一些热量。由于它交换能量但不交换物质，反应器内的物质现在表现为一个封闭系统。可以把它想象成一个密封的温室：阳光可以进入，热量可以散出，但植物和空气被困在里面。
最后，你通过将密封的反应器浸入冷水浴中来淬灭反应。同样，没有物质交换，但大量的热量流出。它仍然是一个封闭系统。
那么，如果我们试图阻止任何交换呢？如果我们建造一个既不透物质、又完全刚性以至于不能对其或由其做功、并且完全绝热以至于没有热量能够通过的边界呢？我们就创造了一个孤立系统。这是第三种，也是理论上最关键的系统类型。
在现实世界中，完美的孤立只是一个神话。以一个高质量的杜瓦瓶——也就是你可能称之为热水瓶的东西为例。你把它密封起来，在一段时间内，它的内容物几乎是孤立的。但“几乎”是这里的关键词。无论真空绝热效果有多好，总会有微量的热量泄漏进去或出来。然而，这种完美孤立的理想并非纯属幻想；它是物理学家的天堂。它是观察宇宙基本规则最干净、最纯粹的舞台。
为了清楚地看到这一区别，可以考虑一个弹式量热计，这是一种测量化学反应能量的设备。反应的化学物质被密封在一个钢制的“弹”内。当它们反应时，会向周围的水中释放热量——这个弹是一个封闭系统。但是，整个装置，包括弹和水浴，都被置于一个完全绝热的容器中。这个更大的系统与外部实验室没有任何交换。实际上，它是一个孤立系统。通过同时研究两者，我们可以通过观察更大的孤立整体内部的变化，来了解封闭部分中的能量交换。
那么，我们为什么如此执着于这个理想化的孤立系统呢？因为在其寂静、密封的壁内，物理学中最宏伟的两条定律以其最纯粹的形式出现。
首先是能量守恒定律（热力学第一定律）。对于任何系统，其内能的变化 是其吸收的热量 和对其做的功 的总和：。但对于孤立系统，我们禁止了任何与外界的交换。根据定义， 且 。因此，对于在孤立系统内部发生的任何过程，总内能不能改变。
这是一个强有力的论断。在我们的孤立盒子内，原子可以反应，气体可以膨胀，光可以被发射和吸收——各种各样的戏剧性事件都可以上演——但初始和最终的总能量收支必须完全相同。
这听起来像是在描绘一个非常静态、乏味的宇宙。如果能量总是守恒的，那还有什么可能改变呢？这就引出了第二条，也是可以说更深刻的定律。
想象一下，我们拿起我们的孤立盒子，用一个隔板将其分开。一边我们放置气体；另一边是完美的真空。总能量就是那么多。现在，我们打破隔板。气体冲出以填满整个容器，这个过程称为焦耳膨胀。没有做功（因为它膨胀到虚空中），也没有热量交换。总能量 保持不变。然而，一切都变了。气体现在更分散，更无序。而且你可以绝对肯定地知道，你永远不会看到气体分子自发地聚集回盒子的前半部分。
这种向无序不可逆转的行进过程，由一个称为熵的属性来量化，用符号 表示。热力学第二定律，当应用于孤立系统时，提出了一个惊人地简单而有力的论断：总熵只能增加，或者在达到最大值后保持不变。它永远不会减少。
等式 仅适用于想象中的、完全可逆的过程。对于在孤立系统中自发发生的任何真实过程——比如我们的气体膨胀——熵都严格增加：。这就是著名的时间之矢。这就是为什么鸡蛋会打碎但不会自动复原，为什么烟雾会消散但不会在烟囱里重新聚集。在任何孤立的区域内，宇宙总是在向熵可能最大的状态移动，我们称之为平衡态。
这一原则带来了严峻的后果。例如，它禁止了在封闭的孤立容器中存在永动化学反应。如果化学物质的浓度要在一个完美的循环中永远来回振荡，系统就必须周期性地从高熵状态移动到低熵状态，然后再返回。这将违反第二定律。持续的、类似生命的振荡要求系统是开放的，不断地从周围环境中摄取低熵的能量和物质，并排出高熵的废物——这正是你和每一个生物现在正在做的事情。
这个概念的美妙之处在于其惊人的适用范围。它不仅适用于盒子里的气体；它为理解宇宙的每一个尺度提供了框架。
让我们把视野拉远。一直拉远。我们能想象到的最大系统是什么？是宇宙本身。根据其定义，宇宙包含万物——所有的物质、所有的能量、所有的时空。它没有“周围环境”可以与之交换任何东西。因此，作为一个整体的宇宙必定是最终的孤立系统。这是一个惊人的想法。它意味着虽然可以创造出有序的区域（如恒星、行星和人类），但整个宇宙的总熵正在无情地增加。
现在，让我们把视野拉近。到原子的领域。在量子力学中，一个像单个原子这样的孤立系统由其总能量算符，即哈密顿算符（）来描述。能量在这个孤立系统中守恒这一事实，被编码在一个特定的数学性质中：哈密顿算符是一个厄米算符。这个性质的一个关键推论是“定态”的存在——这些状态具有确定的、恒定的能量，其概率分布不随时间变化。处于定态的原子是经典系统中达到平衡的量子力学类似物。除非受到外界干扰，它将永远保持这种状态。物质本身的稳定性是由孤立系统的量子规则所保证的。
最后，让我们转向我们所知道的最极端的物体：黑洞。独自坐落在太空的虚空中，还有什么比它更孤立的呢？它是终极的单行道；物质进去，但没有东西出来。或者说，我们曾经是这么认为的。现代物理学最惊人的发现之一，由 Stephen Hawking 做出，是当你将量子力学与引力结合时，黑洞并非完全是黑的。它们会发出微弱的光芒，我们现在称之为霍金辐射。在极其漫长的时间尺度上，它们以粒子的形式辐射掉它们的能量和质量。它们会蒸发。这意味着黑洞毕竟不是一个孤立系统。它甚至不是一个封闭系统。通过向周围空间泄漏能量和物质（粒子），它本质上是一个开放系统。
于是，我们通过一个简单的分类方案——开放、封闭、孤立——的旅程，将我们从一个化工厂带到了时间的基本性质，从构成我们的原子的稳定性，带到了宇宙的最终命运以及其最神秘物体那令人惊讶的本性。画一个边界并问“什么穿过了边界？”这个简单的行为，原来是我们能问的最有力的问题之一。
既然我们已经仔细定义了我们的术语——开放、封闭和孤立系统——我们就可以开始真正的乐趣了。物理学的艺术和灵魂并不仅仅是为我们的思想创建整齐的小盒子；而是将这些思想作为观察世界的有力透镜。孤立系统的概念在许多方面是物理学家们一个美丽的构想。在现实中，没有任何系统能与宇宙完全隔绝。一个保温瓶，无论其设计多么巧妙，最终都会冷却下来。宇宙本身也许是我们能想象到的唯一真正孤立的系统。
那么，为什么我们如此关心这个完美而无法企及的理想呢？因为它给了我们一个基准。孤立系统是我们纯净的实验室，是能量和动量这些宏伟守恒定律以其最纯粹形式上演的理论舞台。通过理解这个完美案例，我们才能开始领会真实系统与周围环境相互作用的丰富、复杂而迷人的方式。通过问一个简单的问题——“什么穿过了边界？”——我们就能揭示支配从活细胞内部运作到恒星诞生等各种尺度现象的物理原理。
让我们从生命现象本身开始。一个活的生物细胞，远非一座孤立的堡垒，更像一个边境繁忙的繁华都市。为了维持生命，它必须不断输入资源和输出废物。想想你体内的单个细胞，它在积极地进行呼吸作用。它吸入葡萄糖和氧气等分子，并排出二氧化碳和水。这是一种持续的物质交换。同时，所有这些新陈代谢活动都会产生热量，细胞将其释放到环境中。这是一种能量交换。它既交换物质又交换能量，使其成为一个典型的开放系统。一片进行光合作用的植物叶子也是如此；它“吸入”二氧化碳，“呼出”氧气，同时吸收太阳光的能量。事实证明，生命从根本上说是一个开放系统的过程。它不是孤立存在的，而是与周围世界进行着持续、动态的交换。
从某种意义上说，人类的创造力就是设计具有特定边界的系统的艺术。我们是创造开放和封闭系统以满足我们需求的大师。想想汽车里的引擎。催化转换器是一项杰出的化学工程杰作，被设计成一个开放系统。热的、污染的废气流入，催化剂表面发生化学反应，更清洁、更热的气体流出。物质和能量都在持续地通过。同样的原理也适用于发电的固体氧化物燃料电池；它不断地被输入燃料和氧气，并持续输出电、水和废热。即使是像烤面包这样卑微的事情也涉及一个开放系统：面团从烤箱中吸收热量，同时以水蒸气的形式释放物质，这有助于形成美味的表皮。
医疗技术也以令人难以置信的复杂性利用了这一原理。血液透析机是一种旨在与身体连接的人工开放系统。血液在体外循环，一种特殊的膜允许废物（物质）被过滤掉，然后纯化后的血液再返回给病人。为了防止危险的温度变化，热量（能量）也通过这个边界被小心地管理着。
然而，当目标是容纳物质但让能量流出时，我们同样擅长创造封闭系统。你有没有在派对上掰过荧光棒？在塑料管内，化学物质是密封的。当你折断内部的小瓶时，它们混合并发生反应。没有物质能出来，但其全部意义在于让反应的产物——光——逃逸到周围环境中。光是一种能量形式。荧光棒是一个美丽而日常的、释放能量的封闭系统例子。速冷包的原理相同，但过程相反。化学物质密封在内部，但混合时会引发吸热反应，从周围吸收热能，使冰袋感觉变冷。生长灯下的密封生态缸也是一个封闭系统。里面的植物、土壤和空气不会到任何地方去，但整个系统从灯中吸收光能并与房间交换热量 [@problem_d:2020153]。
这个简单的分类方案不仅适用于人类尺度的东西。它延伸到整个地球乃至宇宙。深入地壳，你可能会发现一团岩浆，被困在坚硬的岩石中。在数百万年的时间里，这个岩浆房实际上是一个封闭系统。没有物质进出。但它不是孤立的。它巨大的热量缓慢而持续地渗入周围较冷的岩石中，这个过程驱动着地质变化和新矿物的形成。它的边界不是绝热的（隔热的），而是透热的（导热的）。
现在，抬头仰望夜空。恒星的诞生是宇宙中最壮丽的开放系统过程之一。原恒星是一个巨大的气体和尘埃团，它正在活跃地增长。它巨大的引力从周围的星际云中吸入更多的气体和尘埃——这是物质的持续流入。当这些物质撞向恒星时，引力势能转化为热能，使原恒星变得极其炽热，并导致它向太空中辐射出大量的光和热——这是能量的巨大流出。恒星通过与其宇宙邻居之间物质和能量的动态交换而诞生和成长。
所以你看，将世界简单地划分为开放、封闭和孤立系统，不仅仅是一堂词汇课。它是科学思维的基本工具。一旦你学会用这种方式看待世界，你就无法再忘却。你开始在各处看到边界，并开始问正确的问题。系统是什么？什么正在穿过边界？是物质吗？是能量吗？还是什么都没有？答案告诉我们正在观察的过程的基本性质，无论是点亮派对的化学反应，赋予细胞活力的生物学，驱动我们世界的工程学，还是点燃宇宙的天体物理学。难以捉摸的孤立系统以最简单的形式为我们提供了定律，但正是物质和能量在封闭和开放系统边界上的舞蹈，构成了我们所栖居的这个丰富、充满活力且不断变化的宇宙。